Question

Знайдіть відношення площі круга, описаного навколо правильного шестикутника, до площі круга, вписаного в нього

Answer 1

Площадь круга по формуле:

S1 = π*R² - площадь описанного круга.

У правильного шестиугольника угол АОВ = 360° : 6 = 60°.

∠АОС = 60° : 2 = 30°

r = R* cos 30° = R*√3/2

S2 = π*r² = π*(√3/2*R)² = 3/4*π*R² - площадь вписанного круга.

S2/S1 = 3/4 - отношение площадей - ОТВЕТ