Пусть скорость товарного поезда х км/ч, тогда скорость пассажирского поезда на х+20 км/ч.
360/х- это время за которое товарный поезд прошёл расстояние 360 км
360/(х+20)- это время за которое прошёл товарный поезд это же расстояние .
Так как пассажирский поезд прошёл это расстояние на 3 часа быстрее, то составляем уравнение:
360/х - 360/(х+20)=3
360/х - 360/(х+20) -3=0
Приводим к общему знаменателю :
(360*(х+20) -360х-3х(х+20))/х*(х+20)=0
( 360х + 7200 -360х - 3х^2-60х)/х*(х+20)=0 составим систему уравнений. Для этого приравняем числитель дроби к нулю:
-3х^2 -60х +7200, а знаменатель дроби не может равняться нулю( на ноль делить нельзя): х*(х+20)#( нет у меня символа неравно, обозначу его решеткой)0.
Решаем первое уравнение системы:
-3х^2-60х +7200=0
Разделим каждое слагаемое на -3
Х^2+20х-2400=0
Д= 20^2 - 4 * (-2400)= 400+9600=10000=100^2
Х1= (+60-100)/2= -40/2=-20 не удовлетворяет условию задачи, так как скорость не может быть отрицательная.
Х2=(+60+100)/2= 80 км/час скорость товарного поезда.
Теперь решаем второе уравнение системы: х*(х+20)#0
Х#0 и х+20#0
Х#-20
Найденный нами корень первого уравнения удовлетворяет условию системы. ( х=80), тогда х+20=80+20=100 км/ч скорость пассажирского поезда
а) 2
б) 4*4=16
в) 5*5*5=125
г) 3*3*3*3*3=243
д) -7,8*-7,8=60,84
е) -1,5*-1,5*-1,5=3,375
ж) 3/4 = 0,75
з) -2/3 *-2/3*-2/3*-2/3*-2/3 = -32/243
и) 4/3
к) -5/2 * -5/2 * -5/2 = -125/8 = -15,625
Хех...получается 1/6 или 6 в -1 степени
(a⁹-a⁶+a⁴):(-a²)+(a+3)(a-3)=-a²(a⁷-a⁴+a²):(a²)+a²-3²=-(a⁷-a⁴+a²)+a²-3²=-a⁷+a⁴-a²+a²-9=-a⁷+a⁴-9
подставляем a=-1
-(-1)⁷+(-1)⁴-9=1+1-9=-7
