Sin2x + 1 = Cosx + 2Sinx
Sin2x - 2Sinx + 1 - Cosx = 0
(2SinxCosx - 2Sinx) + (1 - Cosx) = 0
2Sinx(Cosx - 1) - (Cosx - 1) = 0
(Cosx - 1)(2Sinx - 1) = 0
![\left[\begin{array}{ccc}Cosx-1=0\\2Sinx-1=0\end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}Cosx=1\\Sinx=\frac{1}{2} \end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=2\pi n,n\in Z \\x=(-1)^{n}arcSin\frac{1}{2}+\pi n,n\in Z \end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=2\pi n,n\jn Z \\x=(-1)^{n}\frac{\pi }{6}+\pi n,n\in Z \end{array}\right](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7DCosx-1%3D0%5C%5C2Sinx-1%3D0%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7DCosx%3D1%5C%5CSinx%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx%3D2%5Cpi%20n%2Cn%5Cin%20Z%20%5C%5Cx%3D%28-1%29%5E%7Bn%7DarcSin%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2B%5Cpi%20n%2Cn%5Cin%20Z%20%20%20%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx%3D2%5Cpi%20n%2Cn%5Cjn%20Z%20%5C%5Cx%3D%28-1%29%5E%7Bn%7D%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B6%7D%2B%5Cpi%20n%2Cn%5Cin%20Z%20%20%20%5Cend%7Barray%7D%5Cright)
<span>(а-8)(а^2+3а+5)-(5-8а+а^2)(а-3)=
=a^3+3a^2+5a-8a^2-24a-40-(5a-15-8a^2+24a+a^3-3a^2)=
=a^3+3a^2+5a-8a^2-24a-40-(29a-15-11a^2+a^3)=
=a^3+3a^2+5a-8a^2-24a-40-29a+15+11a^2-a^3=
=6a^2-48a-25</span>
А) 3x+12/5x-15 > либо =
нули числителя: 3x+12
3x=-12; x=-4
нули знаменателя: 5x-15
5x=15; x=3
рисуем прямую ---------------> обозначаем закрашенную точку -4 и пустую точку 3
получается [- бесконечность; -4] (3; + бесконечность]
<span>2x^2-4a^2x+1-a^2<=0
D=16a^4-8+8a</span>²=8(2a²-1)(a²+1)
1)2a²-1<0
(√2a-1)(√2a+1)<0
a∈(-1/√2;1/√2) нет решения
2)а=1/√2 или а=-1/√2
х=1/2
3)а∈(-∞;-1/√2) U (1/√2;∞)
уравнение имеет 2 решения