1) 9х-7=6х+14
9х-6х=14+7
3х=21
х=7
2) 3(4-2х) +6=-2х+4
12-6х+6=-2х+4
-6х-2х=4-12-6
-8х=-14
х=1,75
Пусть a, b, c – положительные числа, сумма которых равна 1. Докажите неравенство:
Решение 1
Заметим, что (мы использовали неравенство между средним арифметическим и средним гармоническим для положительных x, y). Осталось сложить три аналогичных неравенства.
Решение 2
Не умаляя общности, можно считать, что a ≥ b ≥ c, тогда 1 – c² ≥ 1 – b² ≥ 1 – a² и, следовательно,
Заметим, что Таким образом, нужно доказать неравенство
Поскольку сумма числителей равна 0, неравенство будет доказано, если мы заменим знаменатели на равные таким образом, что каждая дробь при этом не увеличится. Если a ≥ b ≥ ⅓ ≥ c, то заменим все знаменатели на 1 – c², в результате отрицательное слагаемое не изменится, а положительные не увеличатся. Если a ≥ ⅓ b ≥ c, то заменим все знаменатели на 1 – b², тогда положительное слагаемое и одно из отрицательных только уменьшатся, а второе отрицательное слагаемое останется неизменным.
Выбирай 1 или 2
-4*(-3,3)-8,6=13,2-8,6=4,6
(x-4y)^2=x^2-8xy+y^2 (Формула сокращенного умножения)
17^2-13^3=289-2197= -1908
1) 4x+5(3-2x)=5-11x;
4х+15-10х=5-11х
4х-10х+11х=5-15
5х=-10
х=-2
2) 2-7x/6+4x+7/3=-x/2;
Умножаем уравнение на 6
2-7х+2(4х+7)= - 3х
2-7х+8х+14= - 3х
-7х+8х+3х=-2-14
4х=-16
х=-4
3) 14(2y-3)-5(y+4)=2(3y+5)+5y;
28у-42-5у-20=6у+10+5у
28у-5у-6у-5у=10+42+20
12у=72
у=6
4) 5+7y-12/3=y+13.
Умножаем уравнение на 3
15+7у-12=3у+39
7у-3у=39-15+12
4у=36
у=9
2х³+3х=0
х(2х²+3)=0
х=0
2х²+3=0
2х²=-3
х²= -3/2 решения нет
Ответ : х=0
5х+3х³=0
х(5+3х²)=0
х=0
5+3х²=0
3х²=-5
х²= -5/3 решения нет
Ответ :х=0