Question

Помогите пожалуйста! вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y= -x^2+3x+4, y=x+1

Answer 1

$S=\int_{-1}^3 ((-x^2+3x+4)-(x+1))\, dx=\int_{-1}^3 (-x^2+2x+3)\, dx=\\=(-\frac{x^3}3+x^2+3x)_{-1}^3=(-9+9+6)-(\frac13+1-3)=\frac{23}3$