Дано ABCD паралелограм p принадлежит BD, KL параллельна BC MN параллельна AB. требуется доказать Sakpn=Spmcl
2. УголМ=уголС=70°, тогда ∆АВС=∆МКР по признаку равенства двух сторон и угла между ними
180=9x+x+9x-10
180=19x-10
190=19x
X=10
Угол А=90 градусов
Угол Б = 10 градусов
Угол С=80 градусов
Треугольник прямоугольный т.к угол А равен 90 градусов
Боковая сторона трапеции АВ=СД=10√3*cos60=20√3. А мы знаем, что если в трапецию вписана окружность, то сумма оснований трапеции равна сумма ее боковых сторон, т.е. АВ+СД=ВС+АД, а так как трапеция равнобедренная, то получается, что ВС+АД=2АВ=20√3. Площадь трапеции равна 1/2* высота*(ВС+АД). Подставляем = 1/2*10√3*20√3=300
Δ<span><span>РОК и </span></span>Δ<span><span>МОТ равны, как прямоугольные и у них гипотенузы равны, а углы РОК и МОТ-вертикальные</span></span>⇒равные. Δ равны по гипотенузе и острому углу, а в равных Δ напротив равных углов лежат равные стороны. Напротив угла РОК лежит сторона РК, а напротив угла МОТ лежит сторона МТ ⇒ они равны.