Question

Мяч бросили с начальной скоростью 20 м/с по углом 60 к горизонту. скорость мяча будет направлена под углом 45 к горизонту дважды за время полета, в первый раз это случится на точкой поверхности земли, удаленной от места броска на расстояние равном.
а)6.1 б)6.4 в) 6.7 г)7.0 д)7.3

Answer 1

Скорость направлена под углом 45° когда модули составляющих скорости вдоль осей х и у равны.
Vx=Vy
в момент броска Vx=V*cos60°
Vy=V*sin60°
Vx не меняется со временем, а Vy меняется во времени по закону
Vy=V*sin60-gt
V*cos60°=V*sin60°-gt
gt=V*sin60-V*cos60= V(sin60-cos60)
t=V(sin60-cos60)/g= 20м/с(√3/2-1/2)/10м/с²=(√3-1)с
к этому моменту тело будет на высоте
h=Vy*t-gt²/2= V*sin60*t-gt²/2=20м/с *(√3/2) (√3-1)с-10м/с²* (√3-1)²с²=10(√3-1)√3м-10(3-2√3+1)м=10(3-√3-4+2√3)м = 10(√3-1)м=10(1,73-1)м=7,3м
Ответ: д)