х см - первая сторона треуг-ка
х+5 см - вторая сторона
2х - третья сторона
периметр: а+б+с
х+х+5+2х=21
4х+5=21
4х=21-5
4х=16
х=16/4
х=4
4 см - первая сторона
4+5=9 - вторая сторона
4*2 = 8 - третья сторона
проверка:
4+9+8 = 21 см
верно
треугольная призма АВСА1В1С1, в основании правильный треугольник АВ=ВС=АС, АА1=ВВ1=СС1=5, СВ1=13, треугольник СВ1В прямоугольный ВС=корень(СВ1 вквадрате-ВВ1 в квадрате)=корень(169-25)=12, площадь боковая=периметрАВС*ВВ1=3*12*5=180, площадь основания АВС=ВС в квадрате*корень3/4=12*12*корень3/4=36*корень3,
Высота пирамиды: h = 8 * cos 30° = 4√3 см.
Сторона шестиуголька: a = 8 * sin 30° = 4 см.
Площадь основания пирамиды равно площади шести равносторонних треугольников со стороной а:
S = 6*4²*√3/4 = 24√3 см².
Объём пирамиды: V = 1/3 * S * h = 1/3 * 24√3 * 4√3 = 96 см³.
Держи)
надеюсь, более подробное решение не понадобится
Сторона 5 см может быть основанием, сумма боковых
11+11=22>5 см. (из неравенства треугольника).
Если основание 11 см, то сумма боковых 5+5<11 см, такого треугольника не существует.
Ответ: основание 5 см; Р=11*2+5=27 см.