Question

a) 2-cos2x +3sinx=0 b) 26sinxcosx-cos4x+7=0

Answer 1

a)

cos(2x)=1-2sin^2(x)

2-(1-2sin^2(x))+3sinx=0

2-1+2sin^2(x)+3sin(x)=0

2sin^2(x)+3sin(x)+1=0

D=9-8=1

Объединение :

sin(x)=(-3+1)/4=-1/2

sin(x)=(-3-1)/4=-1

Объединение:

x=-pi/2+2pi*n

x=(-1)^(n+1)*pi/6+ pi*k , где n,k принадлежат Z

 

б)

13 sin 2x-(1-2sin^2 2x)+7=0, sin x=t, 2t^2+13t+6=0, t1=-6, t2=-1/2
sin x= -6, корней нет
sin x=-1/2, x=(-1)^(n+1)*(п/6)+пn, n принадлежит Z