Question

Сумма квадратов n простых чисел,каждое из которых больше 5,делиться на 6.Докажите что и n делиться на 6 ПОМОГИТЕ СРОЧНО

Answer 1

Это самый интересный из Ваших сегодняшних вопросов.
Предположим, что оба числа не делятся на 3, тогда они имеют вид 3n+1 или 3m+2. Возводим в квадрат: 9n^2+ 6n +1 или 9m^2+12m+4.
Никакие комбинации сумм из чисел такого вид не дадут нам число кратное 3.
Если сумма двух чисел делится на какое-либо число и одно из чисел делится на него же, то второе число тоже делится на это число.
Т. о. возможен только один вариант: оба числа кратны 3.