<u><span>ь (3a^2-3ab) ___</span></u><span> =<u>3а(а-в)___ </u> =<u> 3а (а-в)</u> =<u>а</u></span>
<span>/(3a^2-6ab+3b^2) 3(а ²-2ав+в²) 3 ( а-в)² а-в</span>
Докажем, сначала, что куб числа - монотонная функция.
Монотонная функция -функций, у которой одному значению переменной соответствует только одно значение функции.
Пойдем методом от противного
пусть в точках х и х+с функция принимает одно и то же значение, тогда:
x^3=(x+c)^3
x^3=x^3+3x^2c+3xc^2+c^3
3c *x^2+ 3c^2 *x +c^3=0|:c не равное 0
3x^2+3cx+c^2=0
D=9c^2-4*3c^2=-3c^2<0
Значит не существует такого с, что функция в при нескольких икс принимает одно и то же значение, а значит она монотонна.
Если функция монотонна, то достаточно доказать, что если функция f(х+1) больше функции f(x) -то функция явл возрастающей.
Пусть:
(x+1)^3>x^3
x^3+3x^2+3x+1>x^3
3x^2+3x+1>0
D=9-12=-3<0
Значит уравнение корней не имеет, у параболы ветви вверх, значит она всюду больше 0
Отсюда следует, что:
(x+1)^3>x^3
f(x+1)>f(x)
Значит функция является монотонно возрастающей.
претположим что сторона квадрата x а площадь квадрата x^2 известно что площадь квадрата больше площади прямоугольника на 10 см:2
Избавимся от дробей, умножив обе части неравенства на положительное число 6. Получим
2(х-1)-12х≥3(3х+1)
2х-12х-9х≥3+2
-19х≥5
х≤-5/19. По≤лучили числовой луч (-∞; -5/19].
Наибольшее целое число на этом луче -1.
