Решаем первое неравенство:
Левая часть неравенства представляет собой квадратный трехчлен.
Разложим его на множители по теореме о разложении квадратного трехчлена на множители. Для этого найдем его корни, решив квадратное уравнение:
Сначала сделаем замену:
Получим:
По теореме Виета:
Обратная замена:
или
Оценим Примерное значение логарифма:
+ 1 log_{3}10 +
[email protected]@--------------------------
-
Решение первого неравенства: [ 1 ; log_{3}10 ].
Решаем второе неравенство:
1 + 2 5 +
[email protected]______________О
[email protected]_________________
- -
Решение второго неравенства: (-оо ; 1] U (2 ; 5].
Решение системы есть пересечение решений первого и второго неравенств:
ОТВЕТ: {1} U ( 2 ; log{3}10 ].
Пусть наша дробь имеет вид а/в
Уменьшим числитель на 20\%
а-а*20/100=а-0,2а=0,8а
И знаменатель тоже нужно либо уменьшить либо увеличить, значит
в=х*в (где и будем искать х)
Тогда новая дробь будет иметь вид 0,8*а/х*в и она должна быть больше исходной в 2 раза , т.е. 2*а/в
составим уравнение
0,8*а/х*в=2*а/в
0,8*а*в=2*а*х*в
0,8=2*х
х=0,8/2
х=0,4
Значит знаменатель нужно умножить на 0,4 т.е. взять только 40\% от знаменателя
Значит в результате он уменьшится на 100-40=60\%
Длина<span> (L) дуги </span><span>окружности радиуса (r) </span><span>вычисляется по формуле
a</span>°<span>
L = </span>π * r * ---------- , <span> где a</span>° <span>— центральный угол в </span>градусах<span>
180</span>°
60 7π
L = π * 7 * ---------- = ------- ≈ 7,33 (cм)
180 3