Question

Проводник с током 5 A имеет форму двух полуокружностей радиусами 40 см и 20 см, соединенных между собой прямолинейными проводами и имеющих общий центр. Определить минимальное значение магнитной индукции в центре полуокружностей.

Answer 1

Смотри рисунок!
Вектор В₁ в точке О направлен за плоскость чертежа и его индукция в центре полуокружности равна B₁ = μ₀ * I / (4 *R₁)
Вектор В₂ в точке О направлен к нам и его индукция в центре полуокружности равна B₂ = μ₀ * I / (4 *R₂)
Индукцией прямолинейных проводников пренебрегаем, т. к. она пренебрежима мала.
Используя принцип суперпозиции полей можно записать векторное равенство В = В₁ + В₂
Вычислим В₁ = 1,27*10⁻⁶ Гн/м * 5 А / (4 * 0,40 м) ≈4,0*10⁻⁶ Тл
Вычислим В₂ = 1,27*10⁻⁶ Гн/м * 5 А / (4 * 0,20 м) ≈7,9*10⁻⁶ Тл
Из чертежа видно, что результирующий вектор направлен к нам, т.к. модуль В₂ больше модуля В₁
В = В₂ - В₁ = (7,9 - 4,0) * 10⁻⁶ Тл = 3,9*10⁻⁶ Тл