Уже при жизни Архимеда вокруг его имени создавались легенды, поводом для которых служили его поразительные изобретения, производившие ошеломляющее действие на современников. Существует легенда о том, как Архимед пришёл к открытию, что выталкивающая сила равна весу жидкости в объёме тела. Царь Гиерон, живший 250 лет до н.э., поручил ему проверить честность мастера, изготовившего золотую корону.
Хотя корона весила столько, сколько было отпущено на неё золота, царь заподозрил, что она изготовлена из сплава золота с другими, более дешёвыми металлами. Архимеду было поручено узнать, не ломая короны, есть ли в ней примесь.
Достоверно не известно, каким методом пользовался Архимед, но существует такая легенда. Сначала Архимед определил, что кусок чистого золота в 19,3 раза тяжелее такого же объёма воды. Получается, что плотность золота в 19,3 раза больше плотности воды. Архимеду надо было найти плотность вещества короны. Если эта плотность оказалась бы больше плотности воды не в 19,3 раза, а в меньшее число раз, значит, корона была изготовлена не из чистого золота.
Взвесить корону было легко, но как найти её объём, ведь корона была очень сложной формы. Много дней мучила Архимеда эта задача. И вот однажды, находясь в бане, он погрузился в наполненную водой ванну, и его внезапно осенила мысль, давшая решение задачи. Ликующий и возбуждённый своим открытием, Архимед воскликнул: «Эврика! Эврика!», что значит: «Нашёл! Нашёл!»
Архимед взвесил корону сначала в воздухе, затем в воде. По разнице в весе он рассчитал выталкивающую силу, равную весу воды в объёме короны. Определив затем объём короны, он смог вычислить её плотность, а, зная плотность, ответить на вопрос царя: нет ли примесей дешёвых металлов в золотой короне? Плотность вещества короны оказалась меньше плотности чистого золота. Тем самым мастер был разоблачён в обмане. Задача о золотой короне побудила Архимеда заняться вопросом о плавании тел. В результате появилось замечательное сочинение «О плавающих телах», которое дошло до нас.
При встрече координаты мат.точек будут равны, поэтому
10+4t=4+6t
6=2t
t=3[c] - через это время две мат. точки встретятся
х=10+4*3=10+12=22 [в этой координате эти точки встретятся]
графическое решение
построй две прямые, т.к. у обеих материальных точек движение равномерное(видно из их уравнений)
<u>Координатная плоскость:</u> ось абсцисс- время
ось ординат- Х
Первая прямая проходит через точки: (t=0 Х=10) и( t=1 Х=14)
Вторая прямая проходит через точки:(t=0 Х=4) и( t=1 Х=10)
Пересечение этих прямых и будет графическое решение этой задачи
Работа силы тяжести равна нулю, так как силу тяжести всегда направлена вертикально, а движение было горизонтальным
Дано: v=62,3*10^-3 м3; m=50 кг. Найти ро( плотность) Решение: ро=m/v= 50/0,0623=802,56 кг/м3. Вероятно это керосин.
