Синонимов к слову идти можно подобрать очень много, но в любом случае надо обращать внимание на контекст.
Синонимы - шагать, ступать, направляться, следовать, входить, выходить, брести, топать, валить, чесать, маршировать, проходить (идет представление), показывать (идет кино), шествовать, вышагивать, тащиться, течь (вода из крана), моросить (идет дождь), вступать в брак (идти замуж), быть к лицу (идет стрижка, например), пролегать (идет маршрут).
Синонимы в смысле "идет" - значит все хорошо, принято (например, предлагаю поесть - хорошо, идет). Хорошо, добро, пойдет, отлично, готов, пожалуйста, согласен, лады, ладно.
Антонимы - стоять, не двигаться, не шевелиться, замереть, обездвижиться, тормознуть, стой, ни с места, остановиться, ни туда ни сюда.