3x^2-5x-32<x^2-14x+49
3x^2-5x-32-x^2+14x-49<0
2x^2+9x-81<0
D=81-4*(-81)*2=729
x1=-9+27/4=3
x2=-9-27/4=-9
(x-3)(x+9)<0
Дальше с помощью метода интервалов определяем знаки.
Ответ:(-9;3)
Глубокая тарелка--х
мелкая тарелка--у
35х+30у=320 или
7х+6у=64 (сокротим на 5)
х=4 у=6
35×4+30×6=320
ответ: хозяйка купила 4 глубоких и 6 мелких тарелок.