Ответ:
1)всего частей 7
2)20:4/7=35
3)3*5=15(время велосипедиста)
Тоже матан пишете сегодня?
Объяснение:
Y=-(x+1)ˇ2-4
V(-1,-4)
y=(x+a)ˇ2 +b
V(-a,b)
Пусть в одной коробке х кг яблок, тогда в 1 пакете (х-1) кг яблок.
В 6-ти пакетах 6(х-1) кг яблок, а в 4-х коробках 4х кг яблок.
По условию задачи это одно и то же количество.
Составим уравнение:
6(х-1)=4х
6х-6=4х
6х-4х=6
2х=6
х=6:2
х=3(кг)-яблок в одной коробке
4х=4*3=12(кг) -яблок всего
Ответ: Всего имеется 12 кг яблок
Скорость - это производная от перемещения. Поэтому, если задана скорость, то путём интегрирования её по времени можно найти путь.
1. v(t) = t² + 1
Чтобы найти путь за первые 5 сек, надо найти определённый интеграл от 0 до 5 по времени:
![S(t)= \int\limits^5_0 {v(t)} \, dt =\int\limits^5_0 {(t^2+1)} \, dt = \\ \\ =( \frac{1}{3}t^3+t)|_0^5= (\frac{1}{3}*5^3+5) - (\frac{1}{3}*0^3+0)= \frac{125}{3} +5= \frac{140}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=S%28t%29%3D+%5Cint%5Climits%5E5_0+%7Bv%28t%29%7D+%5C%2C+dt+%3D%5Cint%5Climits%5E5_0+%7B%28t%5E2%2B1%29%7D+%5C%2C+dt+%3D+%5C%5C++%5C%5C+%3D%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7Dt%5E3%2Bt%29%7C_0%5E5%3D+%28%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2A5%5E3%2B5%29+-+%28%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2A0%5E3%2B0%29%3D++%5Cfrac%7B125%7D%7B3%7D+%2B5%3D++%5Cfrac%7B140%7D%7B3%7D++)
2. v(t) = 12t - 3t²
Здесь аналогично, только надо найти пределы интегрирования. Понятно, что движение начинается с нулевой секунды. А вот момент остановки надо определить. Тело остановится, когда его скорость станет равна нулю:
v(t) = 12t - 3t² = 0; 3t (4 - t) = 0; t = 0 и t = 4
Отсюда вида, что тело остановится при t = 4. Нулевое значение не подходит по физическому смыслу.
Итак, интегрируем от 0 до 4:
![S(t) = \int\limits^4_0 {v(t)} \, dt =\int\limits^4_0 {(12t - 3t^2)} \, dt =(6t^2-t^3)|_0^4= \\ \\ (6*4^2-4^3 ) - (6*0^2-0^3 )=96-64=32](https://tex.z-dn.net/?f=S%28t%29+%3D++%5Cint%5Climits%5E4_0+%7Bv%28t%29%7D+%5C%2C+dt+%3D%5Cint%5Climits%5E4_0+%7B%2812t+-+3t%5E2%29%7D+%5C%2C+dt+%3D%286t%5E2-t%5E3%29%7C_0%5E4%3D+%5C%5C++%5C%5C+%286%2A4%5E2-4%5E3+%29+-+%286%2A0%5E2-0%5E3+%29%3D96-64%3D32)
3. v(t) = 6t + 4
Аналогично, только опять надо найти пределы интегрирования. Ищем путь за третью секунду, это значит от 2 до 3:
![S(t) =\int\limits^3_2 {v(t)} \, dt = \int\limits^3_2 {(6t + 4)} \, dt = ( 3t^2+4t)|_2^3 = \\ \\ ( 3*3^2+4*3) - (3*2^2+4*2 )=39 - 20 = 19](https://tex.z-dn.net/?f=+S%28t%29+%3D%5Cint%5Climits%5E3_2+%7Bv%28t%29%7D+%5C%2C+dt+%3D+%5Cint%5Climits%5E3_2+%7B%286t+%2B+4%29%7D+%5C%2C+dt+%3D+%28+3t%5E2%2B4t%29%7C_2%5E3+%3D+%5C%5C++%5C%5C+%28+3%2A3%5E2%2B4%2A3%29+-+%283%2A2%5E2%2B4%2A2+%29%3D39+-++20+%3D+19+)
Везде результат в метрах, т.к. скорость была в м/с, а время в с.