8=5=4=1= 122 градуса
7=6=3=2 = 58 градусов

1
5 - 9 классы
Математика
13 баллов
Известно, что CK=DK и углу CKP=углуDKP(фото) .Докажите, что уголMCP=углуMDP

Попроси больше объяснений
Следить
Отметить нарушение
Ghop1 14.12.2015
Реклама
Ответы и объяснения

DiFl
умный
Рассмотрим треуг МСК и треуг МДК.
У них:
СК=ДК(по усл.)
уголСКР=углу ДКР(по усл.)
МК-общая.
→МСК=МДК по 1му признаку равенства треуг.
Из равенства треугольников следует равенство сторон и углов. → МС=МД, угСМР=углуДМР
Рассмотрим тр.МСР и тр.МДР
У них:
МС=МД(из доказанного)
уг.СМР=уг.ДМР(из доказанн.)
МР-общая
→Равны по 1му призн.
→уг.МСР=уг.МДР
чтд
Рисунок 1 (задача 1)
ΔACD - прямоугольный
ΔBCD - прямоугольный
CD - общая сторона двух треугольников
Ответ: 8
рисунок 2 (задача 2)
Получаем трапецию ABCD
(дострой среднюю линию FG от АВ до CD, и параллельную основаниям)
Ответ: 9
Тк треуг - равнобедр, то 2 каких-то угла равны. больший угол- тупой, тк явно больше 90 град. тк в треуг только 1 тупой угол, то меньшие углы равны.обозначим их А, а большой В. по условию А+90=В. и по теореме о сумме углов треуг А+А+В=180 град. Получаем систему:
А+90=В
2А+В=180
2А+А+90=180
3А=90
А=30 град
Вот :))))))))))))))))))))))))))