Question

Докажите, что квадратное уравнение (где"- квадрат, т.е. ах в квадрате) ах"+bx-c=0 имеет ровно один корень на промежутке [0;1], е

сли а, b и с - это длины сторон треугольника.

Answer 1

Если а,б и с - стороны треугольника, то это положительные числа. График квадратного уравнения  - парабола, ветками вверх (в даном случае), с - число на оси у, которое показывает точку, где парабола пересекает эту ось, т.е. координаты этой точки (0;с). В даном случае, с  больше 0. В общем, парабола поднята над осью х, и касается оси х в 1 точке, т.е. это и есть 1 корень