Question

ДАМ МНОГО БАЛЛОВ!СРОЧНО!
Два бруска массой m1 и m2,сцепленные недеформированной пружиной жесткостью k,находятся на гладком горизонтальном столе.К брускам приложены горизонтальные силы F1 и F2,направленные в противоположные стороны.Определите установившееся удлинение пружины
С РИСУНОКОМ!

Answer 1

Итак, пусть левый брусок имеет m1, правый m2

На левый действуют две силы: F1 влево и упругость пружины F=kx вправо

На правый действуют две силы: F2 вправо и упругость пружины F=kx влево

Так как длина пружины не меняется, оба груза движутся с одним и тем же ускорением (пусть и неизвестным). Запишем второй закон Ньютона

$m_1a = -F_1+kx\\ m_2a = F_2-kx\\\\ m_2m_1a = (kx-F_1)m_2\\ m_1m_2a = (F_2-kx)m_1\\\\ 0 = (kx-F_1)m_2 - (F_2-kx)m_1\\ F_1m_2+F_2m_1 = (m_2+m_1)kx\\\\ x = \frac{m_1F_2+m_2F_1}{m_2+m_1}$