I) Основы электростатики гласят, что одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются. Другими словами, "плюс" (положительный заряд) притягивается к "минусу" (отрицательному заряду), а "плюс-плюс" и "минус-минус" отталкиваются. Поэтому единственный правильный ответ -
а) <span>
одинаковы по знаку и любые по модулю.
II) Запишем закон Кулона, определяющий силу взаимодействия между двумя зарядами </span>
![q_1](https://tex.z-dn.net/?f=q_1)
и
![q_2](https://tex.z-dn.net/?f=q_2)
, которые находятся на расстоянии
![R](https://tex.z-dn.net/?f=R)
друг от друга:
![F = k \dfrac{q_1 q_2}{R^2}](https://tex.z-dn.net/?f=F+%3D+k+%5Cdfrac%7Bq_1+q_2%7D%7BR%5E2%7D)
,
где
![k](https://tex.z-dn.net/?f=k)
- некоторый коэффициент пропорциональности.
Тогда, если уменьшить величину каждого заряда в 2 раза
![q_1' = q_1/2, q_2' = q_2/2](https://tex.z-dn.net/?f=q_1%27+%3D+q_1%2F2%2C+q_2%27+%3D+q_2%2F2)
, то сила уменьшится в 4 раза, потому что
![F' = k \dfrac{q_1' q_2'}{R^2} = k \dfrac{q_1 q_2}{2 \cdot 2\cdot R^2} = \dfrac{F}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=F%27+%3D+k+%5Cdfrac%7Bq_1%27+q_2%27%7D%7BR%5E2%7D+%3D+k+%5Cdfrac%7Bq_1+q_2%7D%7B2+%5Ccdot+2%5Ccdot+R%5E2%7D+%3D+%5Cdfrac%7BF%7D%7B4%7D)
.
Таким образом, сила взаимодействия станет 12/4 = 3 Н. Правильный ответ -
а) 3Н.