Question

Катер проплив 18 км за течією річки та 20 км проти течії, витративши на весь шлях 2 год. Знайдіть швидкість течії якщо швидкість катера дорівнює 20 км/год.
Это нужно решить с помощью разложения квадратного трехчлена на линейные множители

Answer 1

Х ( км/час ) скорость течения
18 / ( 20 + x ) + 20 / ( 20 - x ) = 2
18( 20 - x ) + 20( 20 + x ) = 2( 400 - x^2 )
Х > 0 ; Х не равен 20
360 - 18х + 400 + 20х = 800 - 2х^2
760 + 2х - 800 + 2х^2 = 0
2х^2 + 2х - 40 = 0
2( х^2 + Х - 20 ) = 0
D = 1 + 80 = 81 = 9^2
X1 = ( - 1 + 9 ) : 2 = 4 ( км/час ) скорость течения
X2 = ( - 1 - 9 ) : 2 = - 5 ( < 0 )
Ответ 4 км/час