Длина отрезка определяется по формуле:
L = √((x₂-x₁)²+(y₂-y²) = √((-1-2)²+(1-5)²) = √(9+16) = √25 = 5 ед.
X^2-10x+5=0
D=b^-4ac=100-4*1*5=100-20=80
x12=-b+-√D\2a=10+-√80\2=9,47;0,52.
1). -3x^3y^4a^5*4y= -12x^3y^5a^5; 2). (-4a^6b)^3= -64a^18b^3.
![Y=x^3-3x^2,\,\, x_0=-1](https://tex.z-dn.net/?f=Y%3Dx%5E3-3x%5E2%2C%5C%2C%5C%2C+x_0%3D-1)
Уравнение касательной
![f(x)=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3Dy%27%28x_0%29%28x-x_0%29%2By%28x_0%29)
Производная функции
![y'=3x^2-6x](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D3x%5E2-6x)
Вычислим значение производной в точке х0
![y'(-1)=3+6=9](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%28-1%29%3D3%2B6%3D9)
Вычислим значение функции в точке х0
![y(-1)=-1-3=-4](https://tex.z-dn.net/?f=y%28-1%29%3D-1-3%3D-4)
Уравнение касательной:
![f(x)=9(x+1)-4=9x+9-4=9x+5](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D9%28x%2B1%29-4%3D9x%2B9-4%3D9x%2B5)
Ответ:
![f(x)=9x+5](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D9x%2B5)
//////////////////////////////////////////////////////////////