Х^2 /(x-7) + x - 12/(x - 7) = 0 Общий знаменатель (х - 7)
х^2 +x(x-7) - 12 = 0
x^2 + x^2 - 7x - 12 = 0
2x^2 - 7x - 12 = 0
D = 49 - 4 * 12 * 2 = 49 + 96 = 145 √D ≈ 12,04
x1 = (7 + 12,04) /4 = 19,04/4 = 4,76
x2 = (7 - 12,04)/4 = - 5,04/4 = - 1,26
--------------------------------------------------
7/2 - 2/(х - 5) = 0 Общ.знамен.= 2(х - 5)
7(х -5) - 2*2 = 0
7х - 35 - 4 = 0
7х = 39
х = 5 4/7
5m+5n-k(m+n)= 5(m+n)-k(m+n)=(m+n)(5-k)
t³-t²-81t+81=t²(t-1)-81(t-1)=(t-1)(t²-81)
Детали числа 12 - 1 и 2.
Детали числа 18 - 1 и 8.
Объединение - это все цифры, встречающиеся в этих множествах, т.е. 1, 2 и 8.
Пересечение - только те, которые есть в обоих, т.е. только 1.
1)a)2*pi/4 - 1/2*pi/3=pi/8 -pi/6=-pi/24;
б) ctg(pi/3 + pi/3)=ctg(2pi/3)=ctg(pi -pi/3)=-ctg(pi/3)=-sgrt3/3;
2)а)3(1-cos^2(x))+7cosx-3=0;
3-3cos^2(x) +7cosx-3=0;
3cos^2(x)-7cosx=0
cos(x)*(3cos(x) -7)=0
cosx=0; x=pi/2 +pi*k;
3cos(x)-7=0;
cosx=7/3>1 нет решений. Ответ x=pi/2=pi*k.
б)sinx*(sinx-cosx)=0;
sinx=0; x=pi*n;n-Z;
sinx=cosx;
tgx=1;
x=pi/4 +pi*n; n-Z.
3)cos2x=-1/2;
2x=+- 2pi/3 +2pi*n; n-Z;
x=+-pi/3 +pi*n;n-Z.
Корни в интервале будут pi/3; 2pi/3;4pi/3.
4) -sin(3x/4) + cos(3x/4)=0;
sin(3x/4)=cos(3x/4);
tg(3x/4)=1;
3x/4=pi/4 +pi*k;k-Z;
x=pi/3+4pi*k/3; k-Z.
5)время выходит, напишу в комментариях
Дискриминант корня из 108 = 6 корней из 3. Так и находи, не дорешивая, у тебя дробь останется