КС-8см
АВ-2,5
ВС-9см
точно не уверен на счёт ВС, просто как треугольники могут быть равными если у одного сторона 8см, а у другого 9см
Треугольники BOP<span> и </span>AOM<span> подобны по двум углам. </span>k²=SBOP/SAOM=1<span> — их коэффициент подобия. </span><span> Следовательно, треугольники </span>BOP<span> и </span>AOM равны. угол ОВР= углу ОАМ, ОА=ОВ⇒угол ОАВ= углу ОВА⇒угол АВС=углу ВАС⇒ треугольник АВС- равнобедренный, АС=ВС. <span>Следовательно, </span>MP<span> || </span>AB<span>. И треугольники АСВ, МСР и РОМ, АОВ- подобны.
Пусть РО=МО=х, тогда из пропорции: МС/АС=MP/AB=MO/AB=x/(</span>√2/2)=x√2⇒
MC<span> = </span>AC·x√2<span> = </span>x√2
по т. Косинусов из треугольника ВМС
BC²<span> = </span>MC²<span> + </span>MB²<span> - 2</span>MC<span> . </span>MB<span> cos135
</span>Получим уравнение: 10х²+4х√2-1=0⇒х=√2/10
Тогда МВ=3√2/5, МС=1/5
S<span>ABC</span><span> = 5/4</span>S<span>AMB=3/10</span>
Т. к. О и Е соединяют сер. сторон АВ и ВС, то ОЕ-средняя линия и она равна 1/2АС=6 и параллельна АС. Значит АОЕС-трапеция. АО=ЕС т.к. треугольник равно бедренный и они равны 10/2=5.
И находим периметр:
Р=АО+ОЕ+ЕС+АС=5+6+5+12=28.
Это геометрическая фигура
Сумма углов D и С равна 180, следовательно, угол D=180-135=45
СН - высота. рассмотрим треугольник СDН. это равнобедренный треугольник, так ка угол СНD=90, а DСН=180-90-45=45.
по теореме Пифагора находим, что DН=НС=4<span>√2
площадь трапеции находится как одна вторая суммы оснований умножить на высоту. S=(BC+AD):2*CH=(12</span>√2+8√2):2*4<span>√2=80</span>