Вы подняли очень интересный вопрос.
Астрология и психология неразрывны в своем стремлении постигнуть суть жизни человека, дать ему некую опору и почву под ногами, помочь в развитии и движении вперед. Поэтому им присуща некоторая корреляция и в вопросах возрастных кризисов.
Примеры психологических возрастных кризисов, затронутые в вопросе (7, 14, 20, 30 лет и т.д.), проявляются в астрологии в виде цикла такой планеты, как Сатурн. Эта планета примечательна тем, что она влияет на многие сферы жизни человека: социализация, умение брать ответственность, отношение к стоящим выше, способность структурировать свою жизнь, карьера и далее.
Сатурн имеет цикл обращения приблизительно 29,5 лет. Это значит, что в среднем через 29,5 лет Сатурн возвращается в исходную точку, в которой находился в момент рождения человека, потом цикл повторяется. Период его движения по кругу разбит на 4 части: 7-8 лет, 14-15 лет, 21-22 года, 29 лет (последующие повторения цикла разбиваются на: 36 лет, 44 года, 51 год, 59 лет и далее). Легко заметить схожесть с психологическими возрастными кризисами. Сатурн вверяет нам ответственность - пойти в школу (7-8 лет), пройти процесс самоидентификации и отделения от родителей (14-15 лет), начать свою карьеру (21-22 года), подвести первые серьезные итоги нашей взрослой жизни (29-30 лет).
Переплетение двух наук - астрологии и психологии - дало жизнь такой дисциплине как астропсихология. В ней можно почерпнуть многие возможно интересующие Вас насущные вопросы.
В конце хочется ответить на Ваш вопрос: нет, как видите, совпадения не случайны. Это очередной раз доказывает, что если знания истиные, то они находят отражение в разных сферах интересов и жизнедеятельности человека.