Возведем обе части в квадрат
![(5x-4)^2=(8-5x)^2 \\25x^2-40x+16=25x^2-80x+64 \\16-40x=64-80x \\80x-40x=64-16 \\40x=48 \\10x=12 \\x=1,2](https://tex.z-dn.net/?f=%285x-4%29%5E2%3D%288-5x%29%5E2%0A%5C%5C25x%5E2-40x%2B16%3D25x%5E2-80x%2B64%0A%5C%5C16-40x%3D64-80x%0A%5C%5C80x-40x%3D64-16%0A%5C%5C40x%3D48%0A%5C%5C10x%3D12%0A%5C%5Cx%3D1%2C2)
Ответ: x=1,2
Пусть скорость ГАЗ-53 х км/час, тогда скорость газель составит х+20 км/час.
S(расстояние)=v(скорость)*t(время)
Выразим t=S/v
Время, за которое из пункта А в пункт В доехал ГАЗ-53 составляет 240/x, тогда газель доехала за 240/(x+20).
Составим и решим уравнение.
240/x - 240/(x+20)=1 (умножим на х(х+20)
240х(х+20)/x-240x(x+20)/(x=+20)=1*x(x+20)
240(x+20)-240x=x²+20x
240x+4800х -240x=x²+20x
240x+4800х -240x-x²-20x=0
-x²-20x+4800=0
x²+20x-4800=0
D=b²-4ac=20²-4*1*(-4800)=400+19200=19600
x₁=(-b+√D)/2a=(-20+140)/2*1=120/2=60
x₂=(-b-√D)/2a=(-20-140)/2*1=-160/2=-80, не подходит, т.к. меньше 0.
х=60 (км/час) - скорость ГАЗ-53
х+20=60+20=80 (км/час) - скорость Газели.
<span>Ответ: скорость Газели 80 (км/час), а ГАЗ-53 - 60 (км/час)</span>
Х*4х-5х+х^2+9+2х*х+х*5х=-4x^2-5x+x^2+9+2x^2+5x^2=4x^2-5x+9