Question

Решите неравенства: а) 3x+4(x-2)≥6; б)-2x^2+2x+12<0.

Answer 1

A) 3x + 4x - 8 ≥ 6
7x ≥ 14
x ≥ 2

б) Разделим обе части на -2, значит, поменяем знак неравенства.
x² -x - 6 > 0
Найдем корни уравнения x² - x - 6 = 0 и представим многочлен в виде a(x - x1)(x - x2), где a – коэффициент перед x², x1, x2 – корни. 
(x - 2)(x - 3) > 0 
Решим методом интервалов, проставив знаки на каждом интервале (до -3, между -3 и -2, после -2 – берете число в данном промежутке и смотрите знак), получим такой ответ: 
x ∈ (-∞; -3) ∪ (-2; +∞). 
Ответ: x ≥ 2; x ∈ (-∞; -3) ∪ (-2; +∞).