Question

Из 10 студентов 7 имеют спортивные разряды. Найти вероятность того, что среди
выбранных наудачу 5 студентов спортивный разряд имеют а) 3 человека; б) менее
трех человек.

Answer 1

1)10-7=3 (ст) не имеют разряд 2)10!/5!(10-5)!=10*9*8*7*6/5*4*3*2= 252 способа выбрать пятерку студентов. 2) 7!/3!(7-3)!= 7*6*5/3*2=35 способов выбрать трех из семи с разрядами 3) 3!/2!(3-2)= 3 способа выбрать двух без разряда из трех 4) 35*3=105 способов выбрать трех с разрядом и двух без разрядов. А) 105/252=0,42 искомая вероятность. Б) менее трех-это только 2 с разрядом, а три-без разряда. 7!/2!(7-2)!*1= 7*6/2*1=21 вариант 21/252=0,08 искомая вероятность. Ответ: 0,42 0,08