Находим производную:
![y'=(x-\cos x)'=x'-(\cos x)'=1+\sin x](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D%28x-%5Ccos+x%29%27%3Dx%27-%28%5Ccos+x%29%27%3D1%2B%5Csin+x)
Поскольку при всех x выполнено неравенство
, то всегда
. Если производная принимает только неотрицательные значения, то функция (возможно, нестрого) возрастает, минимальные значения на отрезке принимает в левом конце отрезка, максимальные – в правом.
![\displaystyle\min\limits_{x\in\left[-\frac\pi2,\frac\pi2\right]}y(x)=y\left(-\frac\pi2\right)=-\frac\pi2-\cos\left(-\frac\pi2\right)=-\frac\pi2-0=-\frac\pi2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%5Cmin%5Climits_%7Bx%5Cin%5Cleft%5B-%5Cfrac%5Cpi2%2C%5Cfrac%5Cpi2%5Cright%5D%7Dy%28x%29%3Dy%5Cleft%28-%5Cfrac%5Cpi2%5Cright%29%3D-%5Cfrac%5Cpi2-%5Ccos%5Cleft%28-%5Cfrac%5Cpi2%5Cright%29%3D-%5Cfrac%5Cpi2-0%3D-%5Cfrac%5Cpi2)
![\displaystyle\max\limits_{x\in\left[-\frac\pi2,\frac\pi2\right]}y(x)=y\left(\frac\pi2\right)=\frac\pi2-\cos\left(-\frac\pi2\right)=\frac\pi2-0=\frac\pi2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%5Cmax%5Climits_%7Bx%5Cin%5Cleft%5B-%5Cfrac%5Cpi2%2C%5Cfrac%5Cpi2%5Cright%5D%7Dy%28x%29%3Dy%5Cleft%28%5Cfrac%5Cpi2%5Cright%29%3D%5Cfrac%5Cpi2-%5Ccos%5Cleft%28-%5Cfrac%5Cpi2%5Cright%29%3D%5Cfrac%5Cpi2-0%3D%5Cfrac%5Cpi2)
(10х+5)-(9х+3)=3
10х+5-9х-3=3
10х-9х=3+3-5
Х=1
1) 5X^3*(3X - 5) \ 5X^3 * X^2 = ( 3X - 5) \ X^2
2) (3Y - 1)*(3Y + 1) \ 3*(3Y-1) = ( 3Y + 1) \ 3
3) ( A + 2)*(A + 2) \ ( 2 - A)*(2 + A) = ( A + 2) \ ( 2 - A )
1) -40x^2y - 45y^4 - 10xy^2 + 5xy
2) -20м^2 - 40мр
3)13в+ву -13у-у^2
4) х^2 -13х +ху-13у
5)му+3м+18у+54
6) му -3м+12у-36