A) 2x - (6x+1)=9
2x - 6x -1 = 9
- 4x = 9+1
-4x = 10
x = 10:(-4) = -2,5
б) 4(1-5x)=9-3(6x-5)
4 - 20x = 9 - 18x + 15
- 20x + 18x = 15 + 9 - 4
- 2x = 20
x= -10
в) 1,5 (x-6) = 1,4 (x+5)
1,5x - 9 = 1,4x + 7
1,5x - 1,4x = 9+7
0,1x = 16
x = 160
1) ОДЗ: 2х-5≥0 x²-4x+9≥0
2x≥5 x²-4x+9=0
x≥2.5 D=16-36= -20<0
x∈(-∞; +∞)
x∈[2.5; +∞)
x²-4x+9=(2x-5)²
x²-4x+9=4x²-20x+25
x² -4x² -4x+20x+9-25=0
-3x²+16x-16=0
3x²-16x+16=0
D=(-16)² -4*3*16=256 -192=64
x₁=(16-8)/6=8/6=4/3= 1 ¹/₃∉[2.5; +∞) - не корень уравнения
x₂=(16+8)/6=4
Ответ: 4.
2) ОДЗ: 3x+8≥0 x²+3x+6≥0
3x≥ -8 x²+3x+6=0
x≥ - ⁸/₃ D=3² -4*6=9-24=-15<0
x≥ -2 ²/₃ x∈(-∞; +∞)
x∈[-2 ²/₃; +∞)
x²+3x+6=(3x+8)²
x²+3x+6=9x²+48x+64
x²-9x²+3x-48x+6-64=0
-8x²-45x-58=0
8x²+45x+58=0
D=45²-4*8*58=2025-1856=169
x₁=(-45-13)/16=-58/16= -29/8= -3 ⁵/₈∉[-2 ²/₃; +∞) - не корень уравнения
x₂=(-45+13)/16=-32/16= -2
Ответ: -2.
=-1+1-0,5=-0,5
..................... Ответ:б
Из первого уравнения выразим у, т.е.
. Графиком функции является гипербола, её область определения (-∞;0)U(0;+∞).
Точки построения: (±1;±8), (±2;±4), (±4;±2), (±8;±1).
Рассмотрим второе уравнение
. Запишем уравнение в следующем виде
. Точки построения графика (0;0), (±1;±1), (±2;±8), (±3;±27).
На рисунку видим, что графики пересекаются в двух точках, это означает, что система уравнений имеет 2 решений.
это убывающая геометроическая прогрессия q = (√2 - 1)/(√2 + 1)
первые три понятно как получились если b₁ = (√2 + 1)/(√2 - 1)
четвертый (√2 - 1)/(√2 + 1) * (√2 - 1)/(√2 + 1) = (√2 -1)²/(√2+1)(√2+1) = (√2-1)²*(√2 -1)² / (√2+1)(√2+1)(√2-1)(√2 -1) = (√2 - 1)⁴
(√2 -1)(√2 + 1) = √2² - 1 = 1
S = b₁/(1 - q) = (√2 + 1)/(√2 - 1) : (1 - (√2-1)/(√2+1)) = *
1 - (√2-1)/(√2+1) = (√2 + 1 - √2 + 1)/(√2 + 1) = 2/(√2 + 1)
* = (√2 + 1)/(√2 -1 ) * (√2 + 1)/2 = (√2+1)²/2 *(√2 + 1)/(√2 -1)(√2 + 1) = 1/2*(√2+1)³
Ответ А
