Question

Основания равнобедренной трапеции равны 5,1 и 6,9дм,боковая сторона-41см. Найдите ее площадь.Должно получиться 24 дм.

Answer 1

АВСD трапеция равнобочная.Пусть AD= b=6,9 дм , BC= a= 5,1 дм 
AB= CD = 41 cм = 4,1 дм  Найти  S трапеции.
S= ((a+b)/2 )·h
Проведём  ВЕ ⊥ AD    ⇒     BE = h    
Рассмотрим  Δ АВЕ :  АЕ =( b - a ) /2 = ( 6,9 - 5,1)/ 2 = 1,8 /2 =0,9 ( дм)  ⇒ AE = 0.9 дм.   По  т. Пифагора  BE²= AB² - AE² = 4,1² - 0,9² =
(4,1 - 0,9 )·(4,1+ 0,9) =3,2 ·5= 1,6      ⇒  BE² = 1,6  ⇒ BE =√ 1,6дм².=
√1600  (cм)²   =40 cм= 4 дм
S= ((a+b)/2)·h  =  ( 6,9+ 5,1 )/2 ·4 = 12/2·4= 6·4=24 (дм)²