Так как диагональ АС - биссектриса, то угол ВАС равен углу САD.
Угол ВСА равен углу САD - внутренние накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD и секущей АС.
Треугольник АВС- равнобедренный. Значит АВ=ВС=СD=6
Рассмотрим прямоугольный треугольник АСD:
JОбозначим угол САD=α, тогда СDA=2α= углу ВАD (углы при основании равнобедренной трапеции равны).
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90⁰.
α + 2 α=90⁰, 3α=90⁰, α=30⁰
Значит угол ВАD=60°, а угол АВС=180°-60°=120°
Найдем АС из треугольника АВС ао теореме косинусов:
АС²=6²+6²-2·6·6·cos120⁰=72+36=108
АС=6√3
Найдем AD из прямоугольного треугольника ACD:
сcos 30⁰=АС/AD ⇒ AD=AC/сos 30°=6√3 : √3/2=12
Р= АВ+ВС+CD+AD= 6+6+6+12=30
Х=100 у=80 так как угол 80 градусов и угол у помечены одинаковой дугой и угол х равен 100 потому что угол у и угол х смежные значит х+у=180 значит 80+х=180 значит 180-80=100 х=100
№1. <N=(360-(46+112))/2=101
№2. аналогично №1
№3. LO=OM=R=32, <O=90
по теореме Пифагора:
x²=32²+32²
<u>x=32√2</u>
Объяснение:
В первых трех треугольниках даны внешние углы смежные внутренним,таким образом внутренние находятся 180-известный внешний угол
тогда второй неизвестный как 180-90 -найденный угол, а в двух последних я не уверен, если дано, вто они равнобедренный тогда я сделал правильно
Пусть х-угол В, х+50-угол А, угол С= (х+х+50)/5. 180 градусов - сумма углов треугольника
Составим уравнение:
х+х+50+(х+х+50)/5=180
2х+50+(2х+50)\5=180
(домножаем все слагаемые на 5, чтобы избавится от числителя.слагаемые в скобках не домножаем)
10х+250+2х+50=900
12х=900-50-250
12х=600
х=50-угол В
угол А=50+50=100
соответственно. угол С = 30 (180-50-100=30)
т.к. биссектриса делит угол пополам, значит из угла А образуется два угла по 50градусов. чтобы найти углы образованные ею со стороной ВС, нужно провести биссектрису АЕ и рассмотреть треугольник АЕС.
уголЕАС=50, уголС=30,значит угол АЕС=180-(50+30)=100
а угол АЕВ будет равен 80, т.к. АЕВ и АЕС - смежные углы, а их сумма состовляет 180 градусов.