Все треугольники, прилегающие к сторонам прямоугольника,
равнобедренные и прямоугольные. Отсюда нетрудно доказать , что биссектрисы внешних углов <span>прямоугольника, пересекаясь, образуют квадрат</span>
r=s/p, где s-площадь,p-полупериметр.
r=a(d квадрат)корней из трёх /4/3a/2=2a(в квадрат)корней из трёх/12a.-это радиус
или а(корней из 3) / 6
Решение.....................
Углы CNA и CNB смежные, следовательно угол CNA равен 88 градусам (180 - CNB = 180 - 102 = 78).
Рассмотрим треугольник ANC. Угол ACN равен половине угла ACB, т.к. образован биссектрисой CN.
Угол CAN равен углу ACB, т.к. по условию треугольник ABC равнобедренный с основанием AC.
Как известно сумма углов треугольника равна 180 градусам, следовательно CAN + ACN + CNA = 180. Выразим углы CAN и ACN через ACB и подставим известное значение угла CNA, получим ACB + ACB / 2 + 78 = 180. Решим полученное уравнение:
ACB + ACB / 2 + 78 = 180
3 / 2 * ACB = 180 - 78
3 / 2 * ACB = 102
ACB = 2 / 3 * 102
ACB = 68
Т.к. углы BAC и ACB равны (равнобедренный треугольник), то угол BAC будет также равен 68 градусам.
Найдем оставшийся неизвестный угол треугольника ABC.
ABC + ACB + BAC = 180
ABC + 68 + 68 = 180
ABC = 180 - 68 - 68
ABC = 44
Ответ: 44, 68 и 68 градусов
Рисунок:
Abc =50 (накрестлежащий) т.к. ABC-равнобедренный то 50 + BCA +BAC =180
130/2=65
BAC=65