Question

Определить длину математического маятника,совершающего одно полное колебание за 2с , если ускорение свободного падения равно 9,81 м/с².Во сколько раз нужно изменить длину маятника,чтобы частота его колебаний увеличилась в два раза?

Answer 1

Период колебаний маятника T=2*pi*(L/g)^0.5, отсюда длина L=T^2*g/(4*pi^2)=2^2*9.81/(4*3.14^2)=0.995 метра (L длина маятника, g - уск. св. пад). Увеличение частоты колебаний в 2 раза соответствует уменьшению периода колебаний в 2 раза (новый период колебаний 1 секунда).  1=2*pi*(Lновая/g), отсюда Lновая=g/(4*pi^2)=0.249 метра, то есть длину нужно уменьшить в 4 раза.