Question

Знайти найменше спільне кратне чисел:12і10;16 і 21;110і160;540 і 306;15,25і75; 270 324 і540

Answer 1

Чтобы найти НОК нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.

12 = 2 * 2 * 3            10 = 2 * 5
НОК (12 и 10) = 12 * 5 = 60 - наименьшее общее кратное

16 = 2 * 2 * 2 * 2        21 = 3 * 7
НОК (16 и 21) = 16 * 21 = 336 - наименьшее общее кратное

110 = 2 * 5 * 11          160 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5
 НОК (110 и 160) = 160 * 11 = 1760 - наименьшее общее кратное
 
540 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5          306 = 2 * 3 * 3 * 17
НОК (504 и 306) = 540 * 17 = 9180 - наименьшее общее кратное
 
15 = 3 * 5       25 = 5 * 5       75 = 3 * 5 * 5
НОК (15, 25 и 75) = 75 - наименьшее общее кратное
 
270 = 2 * 3 * 3 * 3 * 5      324 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3      (540 см. выше)
НОК (270, 324 и 540) = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 5 = 1620 - наименьшее общее кратное