Угол 180° соответствует углу π радиан
угол 1° соответствует углу (π/180) радиан
угол 170° соответствует углу 170*π/180 радиан = 17π/18 радиан
Средние линии, проведенные параллельно боковым сторонам треугольника ,будут равны половине длин этих сторон 17/2=8 1/2 см.
Найдем катет ВК по теореме Пифагора.(известно: гипотенуза равна АВ=17 см, катет АК=8см ); ВК=15 см ; КС=17-15=2 см.
Находим гипотенузу АС по теореме Пифагора . АС равна корень квадратный из 68. или 2 * на корень квадратный из 17.
Средняя линия равна половине АС, то есть корень квадратный из 17
Sin A = 4/5 = 0,8.
15 = a/ 2*0,8;
15 = a / 1,6;
a = 15 * 1,6;
a = 24
.
1)
Прямая
проходит через точки
и
.
Найдём уравнение этой прямой, решив систему уравнений:
Откуда
А уравнение стороны
выглядит так:
Прямая
проходит через точки
и
.
Найдём уравнение этой прямой, решив систему уравнений:
Откуда
А уравнение стороны
выглядит так:
Прямая
проходит через точки
и
.
Найдём уравнение этой прямой, решив систему уравнений:
Откуда
А уравнение стороны
выглядит так:
.
2)
Координаты точки
пересечения медиан треугольника находятся по формуле
, где
- координаты вершин соответствующих сторон треугольника.
Значит, точка пересечения медиан имеет следующие координаты:
3)
Расстояние от точки
до прямой
вычисляется по формуле
.
Уравнение стороны
перепишем в виде
.
Расстояние от точки
до прямой
и равно длине высоты
:
.
4) Площадь треугольника равна полупроизведению высоты на основание, на которое опущена высота. Конкретно в нашем треугольнике:
.
Длину
найдём по теореме Пифагора:
.
.