....................................
200+600=800 г белой и синей шерсти 800:8=100 г шерсти в одном мотке 200:100=2 мотка белой шерсти 600:100=6 мотков синей шерсти купила бабушка купили 8 мотков шерсти.сколько мотков белой и сколько синей ,если белой шерсти 200г,а синей 600г?
Ответ:
45. 40см х 20см. 46. 21 км/час, 15 км/час. 47. 22 игрока.
Пошаговое объяснение:
45. Пусть ширина листа - х, а длина - 2х. Тогда ширина коробки х-10, а длина - 2х-10. Высота коробки - 5. Объем коробки - 5(х-10)(2х-10) и равен 1500. Составим уравнение:
10(х-10)(х-5)=1500
(х-10)(х-5)=150
х²-15х-100=0
Исходя из теоремы Виета находим х=20 и х=-5(не подходит)
Ответ: 20 на 40 сантиметров.
46. Расстояние между ними - гипотенуза прямоугольного треуголиника с катетами равными расстояниям пройденым пароходами.
Пусть через два часа второй пароход проплыл 2х км, а второй 2х+12 км. Составим уравнение:
4х²+(2х+12)²=60²
х²+(х+6)²=30²
х²+х²+12х+36=900
2х²+12х-864=0
х²+6х-432=0
D=36+4*432=1764=42²
х=(-12+42)/2=15
х=(-12-42)/2=-28(не подходит)
Ответ: Скорость первого - 21 км/час, второго - 15 км/час.
47. (!!! Если было х людей и каждый делал что-то с каждым по одному разу, количество действий считается за формулой х(х-1)/2. !!!)
Пусть было х игроков. Тогда количество партий - х(х-1)/2. Составим уравнение:
х(х-1)/2=231
х(х-1)=462
х²-х-462=0
D=1+4*462=1849=43²
x=(1+43)/2=22
x=(1-43)/2=-21(не подходит)
Ответ: 22 игрока.
15÷1/6=90 часов нужно при совместной работе, чтобы вспахать поле.
12÷0,2=60 часов первому трактору, затем 20÷0,2=100 часов второму нужно, чтобы вспахать поле.
Пусть за х часов вспашет поле первый трактор, а за у часов второй трактор. Всё поле возьмем за 1 (единицу)
90/х+90у=1
60/х+100у=1
решаем систему уравнений:
из первого получаем:
1/у=1/90-1/х
подставляем во второе уравнение:
60/х+100(1/90-1/х)=1
60/х+10/9-100/х=1
40х=1/9
х=360 часов нужно первому трактору,чтобы вспахать поле.
90/360+90/у=1
90/у=1-1/4
90/у=3/4
у=120 часов нужно второму трактору, чтобы вспахать поле.
Ответ: 360 часов и 120 часов.