Угол В=30 градусов(90-60=30)
катет лежащий против 30 градусов равен половине гипотенузы
т е Пусть х-катет , 2х-гипотенуза тогда :
х+2х=48
3х=48
х=16(1 катет).32 гипотенуза
ищем второй катет.
32^2=y^2+16^2
1024=y^2+256
y^2=1024-256
y^2=768
y= 16√3
Значит меньший катет равен 16
Пусть а - угол при основании и х - половина основания. Тогда боковая сторона 4х, и значит cos(a)=1/4, sin(a)=(√15)/4. По теореме синусов 4x/sin(a)=2R, т.е. x=(√15)/8. Дальше tg(a/2)=√((1-cos(a))/(1+cos(a)))=√(3/5). Значит r=x*tg(a/2)=(√15)/8*√(3/5)=3/8.
так как углы по 65° равны, а они накрест лежащие, то прямые AB и СD параллельны, следовательно α=85° как соответственные углы при параллельных прямых