фото 765 - 2 задание
фото768- 3 задание
фото 769 - начало 6 задания
фото 772 - конец 6 задания
2 cos x = sin^2(x)+cos^2(x)
2cos x = 1
cos x = 1/2
x=+-pi/3+2pik, k-Z
На отрезке [0; 270]
это промижуток от 0 до 3pi/2 кругу
0<pi/3+2pik<3pi/2 /pi
0<1/3+2k<3/2 /2
0<1/6+k<3/4 /(-1/6)
-1/6<k<18/24-6/24
-1/6<k<12/24
тут целое число о подходит
х=pi/3+2pi*0
x=pi/3
Начнём с О.Д.З.:
Функция определена в том случае, если
х² - 9 ≥ 0
( х - 3 )( х + 3 ) ≥ 0
Решим методом интервалов:
++++++•[ - 3 ]----------•[ 3 ]++++++> Х
Х принадлежит ( - ∞ ; - 3 ] U [ 3 ; + ∞ )
_____________________________
Решим данное уравнение вынесением общего множителя:
Произведение равно нулю только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю →
О.Д.З. : х - 1 ≥ 0
х ≥ 1
Возведём обе части в квадрат →
ОТВЕТ: - 3 ; 3 ; 5