Question

Длины сторон треугольника пропорциональны 4 13 15 радиус описанной окружности равен 65 найдите площадь этого треугольника

Answer 1

Стороны треугольника: 4х, 13х, 15х
по формуле Герона S=√(p*(p-4x)*(p-13x)*(p-15x)) 
p = (4x+13x+15x)/2 = 16x 
S = √(16x*12x*3x*x) = 24x²
с другой стороны S = a*b*c/(4R) 
S = 4*13*15*x³ / (4*65) = 3x³ 
24x² = 3x³ ---> x = 8 
S = 24*64 = 1536