Будем считать, что в условии опечатка и дано BC=<span>4√3, а не АС. Иначе, как будет видно из решения, радиус описанной окружности может принимать бесконечно много значений.
</span>Проведем перпендикуляры EH, EF, EG к прямым BA, DA и BC соответственно (см. рисунок). <span>Т.к. Е лежит на биссектрисе угла ABC, то Е равноудалена от прямых BA и ВС, т.е. EH=EG. Т.к. Е лежит на биссектрисе угла CDA, то E равноудалена от прямых DA и BC, т.е. EF=EG, значит EH=EF, т.е. </span>∠EAH=∠EAF=∠DAB. С другой стороны, ∠EAH+∠EAF+∠DAB=180°, откуда ∠DAB=60° и, значит, ∠BAC=120°. Тогда, если BC=4√3, то по т. синусов R=BC/(2sin∠BAC)=4√3/(2·√3/2)=4.
Если же все-таки фиксирована АС=4√3, то понятно, что двигая точку B по стороне угла в 120°, будем получать треугольники ABC со сколь угодно большой стороной AB и при этом будет выполняться условие задачи. Т.е. радиус описанной окружности может быть любым числом большим 4.
1)AB=(x2-x1;y2-y1)=(5-1;6-(-2))=(4;8)
Так как значение функции sin x принимает положительные значения в первой и второй четверти, то рассмотрим два варианта:
sin²x + cos² x = 1 ⇒ cos x= √(1-sin²x)=(√21)/5 <em>(для 0<x<90°)</em>
cos x= -(√21)/5 <em>(для 90°<x<180°)</em>
tg x = ⇒ tg x =(sin x)÷√(1-sin²x)=2/√21 <em>(для 0<x<90°)</em>
tg x =-2/√21 <em>(для 90°<x<180°)</em>
ctg x = ⇒ ctg x =(√(1-sin²x))÷(sin x)=(√21)/2 <em>(для 0<x<90°)</em>
ctg x =-(√21)/2 <em>(для 90°<x<180°)</em>
Треугольник ABC -равнобедренный.
при sinA=8/17
AC=68/8*17=144,5
Дано : ABCD - прямоугольник , E∩AB AB=BE , F∩CD CD=FD .
Решение :
Поскольку AB = BE , то AE - биссектриса по 3-ему свойству пар-ма ABCD
Поскольку CD = FD , то FC - биссектриса по 3-ему свойству пар-ма ABCD
∠BAF = ∠ FAD , ∠CDF = ∠FCE
Заметим , что эти углы одинаковые по 45 градусов ( следует из прямоугольника)
AF ║ EC по накрест лежащим углам , AF║EC,AE║FC- то AECF -параллелограмм .
Ч.т.д.
Если вы нашли ошибку или что-то не поняли , то напишите , пожалуйста , автору .
Powered by Plotofox .