Скорость
V = 0,2 / 0,25 = 0,8 м/с
По закону сохранения энергии:
m*V²/2 = k*(Δx)²/2
m/k = (Δx/V)²
Период колебаний:
T = 2π√ (m/k) = 2π·(Δx / V) = 6,28·0,1 / 0,8 = 0,785 с
Частота:
ν = 1/Т = 1/0,785 ≈ 1,3 Гц
m1 =60 кг
m2= 120
R= 2 м,
v= 5 с-1.
u1= 5 м/с
-----------
ω -?
РЕШЕНИЕ
Частота вращения платформы v=5 с-1.
Период вращения T=1/v =1/5= 0.2 c
Длина окружности края платформы L=2pi*R
Линейная скорость точки края платформы u2=L/T=2pi*R /1/v =2pi*R *v (1)
Импульс точки края платформы P2=m2*u2
Импульс человека в точке на краю платформы P1=m1*u1
Суммарный импульс P=(m1+m2)*u
По закону сохранения импульса Р= Р2-Р1
(m1+m2)*u = m2*u2 - m1*u1
u =( m2*u2 - m1*u1 ) / (m1+m2) (2)
угловая скорость вращения ω=u/R подставим сюда (1) и (2)
ω = u/R = ( m2*2pi*R *v - m1*u1 ) / (m1+m2) /R =( m2*2pi*R *v - m1*u1 ) / ((m1+m2) R)
ω = (120*2*pi*2*5 – 60*5) /((60+120)*2) = 20.11 рад/с =20 рад/с
Ответ 20 рад/с
m = 280г = 0,28кг масса проволоки
d = 1.0 мм = 1 · 10⁻³м - диаметр проволоки
ро = 8,9 · 10³кг/м³ - плотность меди
L - ? - длина проволоки
------------------------
m = po · L · πd²/4, отсюда L = 4m : (po · πd²)
L = 4 · 0.28 : (8,9 · 10³ · 3.14 · 1 · 10⁻⁶) ≈ 0.04·10³(м) = 40м
---------------------------------------
Ответ: 40м
