Все выражение домножишь на 1/2 . получишь 1/2 sinx -sqrt3/2 cosx=1. Попадает под формулу sin(pi/3-x)=1. pi/3 -x = pi/2 +2Pi n
-x=pi/2 -pi/3 +2Pi n => -x = pi/6 +2 Pi n => x= -pi/6 +2Pi n
Номер 89
2)(
![\sqrt{p}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7Bp%7D%20)
+ 3
![)^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%29%5E%7B2%7D%20)
= p+6
![\sqrt{pq}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7Bpq%7D%20)
+ 9q
4) (6
![\sqrt{n}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7Bn%7D%20)
+ 7
![\sqrt{m}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7Bm%7D%20)
= 36n+ 84
![\sqrt{nm}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7Bnm%7D%20)
+49m
Номер 91
![\frac{3x+3 \sqrt{5} }{x+ \sqrt{5} }](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B3x%2B3%20%5Csqrt%7B5%7D%20%7D%7Bx%2B%20%5Csqrt%7B5%7D%20%7D%20)
=
![\frac{3(x+ \sqrt{5} )}{x+ \sqrt{5} }](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B3%28x%2B%20%5Csqrt%7B5%7D%20%29%7D%7Bx%2B%20%5Csqrt%7B5%7D%20%7D%20)
(x+
![\sqrt{5}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B5%7D%20)
сокращаешь)
Все больше не могу долго очень попробуй сам)
В четвертом задании корень уравнения -7/10 или -0.7
если в (1-соs2a) и cos2a <u><em>2</em></u> означает квадрат,то
Это парабола. Коэффициент при квадрате > 0, поэтому ветви вверх.
Вершина параболы имеет абсциссу
![-{b\over2a}=-{4\over4}=-1](https://tex.z-dn.net/?f=-%7Bb%5Cover2a%7D%3D-%7B4%5Cover4%7D%3D-1)
Значит при
![x\in(-\infty;-1)](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cin%28-%5Cinfty%3B-1%29)
функция убывает, при
![x\in(-1;+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cin%28-1%3B%2B%5Cinfty%29)
возрастает.
Отсюда на
![(-1;+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=%28-1%3B%2B%5Cinfty%29)
функция возрастает, а на
![[-2;-1)](https://tex.z-dn.net/?f=%5B-2%3B-1%29)
убывает. Значит на данном промежутке наименьшее значение функция имеет при наименьшем значении x=-1.
Наименьшее значение функции:
![y(-1)=2(-1)^2-4-1=-3](https://tex.z-dn.net/?f=y%28-1%29%3D2%28-1%29%5E2-4-1%3D-3)
При
![x\to+\infty](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cto%2B%5Cinfty)
:
![lim_{x\to+\infty}y=+\infty](https://tex.z-dn.net/?f=lim_%7Bx%5Cto%2B%5Cinfty%7Dy%3D%2B%5Cinfty)
Значит наибольшего значения нет.