Question

8 класс.
1. При каком значении к сумма корней кв. уравнения равна 0?
вот уравнение:
$x^{2}+(k^{2}+4k-5)x-k=0$

2. в уравнении($x^{2} -2x+a=0$) квадрат разности корней равен 16. найти а

3. при каком значении параметра m сумма квадратов корней уравнения $x^{2} +(m-1)x+ m^{2} -1,5=0$ наибольшая?

4 .найти сумму квадратов всех корней уравнения $x^{2} -3|x|+1=0$

5 .при каких значениях p и q корни уравнения $x^{2} +px+q=0$ равны 2p и $\frac{p}{2}$

помогите, а то не врубаюсь в эту чепуху

Answer 1

                                 Решение:


1. k^2+4k-5=0
    k1=-5 k2=1
2. (x1-x2)^2=16
     (x1+x2)^2-3x1x2=16
      4-3a=16
       3a=-12
      a=-4
3. x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(1-m)^2-2(m^2-1,5)
    1+m^2-2m+3-2m^2=-m^2-2m+4
m=2/-2=-1  m=-1
4. x>=0  x^2-3x+1  x=(3+-sqrt(5))/2
    x<0  x^2+3x+1   x=(-3+-sqrt(5))/2
все четыре удовлетворяют уравнению
x1^2+x2^2+x3^2+x4^2=(x1+x2)^2+(x3+x4)^2-2(x1x2+x3x4)=3^2+(-3)^2-2(1+1)=18-4=14
5.
2p+q/2=-p   q/2=-3p  q/2=-3  q=-6
q=pq  p=1