Доказательство:
Рассмотрим ∆ AFC и ∆ BFC.
1) ∠AFC=∠BFC=90º (так как CF — высота треугольника ABC по условию).
2) AF=BF (так как CF — медиана треугольника ABC по условию).
3) Сторона CF — общая.
Следовательно, ∆ AFC = ∆ BFC (по двум сторонам и углу между ними).
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: AC=BC. Значит, ∆ ABC — равнобедренный с основанием AB (по определению равнобедренного треугольника).
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
Площадь закрашенной части круга = площадь круга "минус" площадь треугольника.
треугольник вписанный, опирается на диаметр, следовательно он прямоугольный. катет ВС = R
гипотенуза АС = 2R; катет AB = R√3
площадь прямоугольного треугольника = половине произведения катетов:
S = R² √3 / 2
площадь закрашенной части = πR² - R² √3 / 2 = R² * (π - (√3 / 2))
sin A = √3/2, следовательно, A = 60 градусам, из этого следует, что tg 60 градусов равен √3
У равнобедренного треугольника 2 стороны равны! 6+6=12 12+13=25см