Question

Дана функция f(x)=5−4sin9x. Написать Общий вид первообразных функции + сократить дробь

Answer 1

$\int{5-4sin9x}\,dx=5\int{dx}-4\int{sin9x}\,dx=$
Сделаем замену:
u=9x                  du=9dx:
$=5x-\frac{4}{9}\int{sin(u)}\,du=5+\frac{cos(u)}{9}+C=$
$=5+\frac{cos9x}{9}+C=\frac{1}{9}(cos9x+45)+C$