1) 50+180=180+20+30=230
2) 46-27=46-20-6-1=19
3) 56:4=14
4) 40*5=4*5*10=200
<span> 4/3*√6*√54
=4\3*√(6*54)=4\3*√324=4\3*18=(4*18)\3=24</span>
Получается: 25 остаток 3
проверка: 25*5=125+3=128
1530/2=765км/мин.при спуске на лыжах
1530/9=170км/мин.при подёме в гору.
765-170=595км/мин больше при спуске с горы
ответ: на 595/мин.
∫(x+1)dx/(x√x-2) (1)
Интеграл (1) решаем методом подстановки:
Пусть √x-2 = t (2)
тогда возводим в квадрат (2)
x-2 = t^2
x= t^2 +2 (3)
Дифференцируем (3)
dx=2tdt (4)
Подставим (1), (3) и (4) в (1) и упрощаем
∫(x+1)dx/(x√x-2) =∫(t^2+2+1)*2t*dt /t*(t^2+1) = 2*∫(t^2+2+1)dt/(t^2+2) =
= 2*(∫dt+∫1/t^2+2)= (5)
(по таблице интегралов находим,что ∫dt =t, ∫1/t^2+2) =(1/√2)*arctg(t/√2)
подставим в (5) а затем вернемся к замене (2)
=2*(t+(1/√2)*arctg(t/√2)+C ==2t+(2/√2)*arctg(t/√2)+C =
=2√x-2 +2/√2*arctg(√x-2)/√2 + C - ответ