P.S. Cледим за тем, чтобы найденные критические точки входили в заданный в условии промежуток. Если какие-то точки не входят в промежуток, то и не вычисляем значение функции в них.
Вообще говоря, не обязательно определять знаки производной, чтобы знать какой экстремум будет в найденной точке, всё равно потом сравним числовые значения функции в критических точках и на концах промежутка и выберем наибольшее и наименьшее значения.