Ну вот же......................
1) 1\2 1\3
3\6 2\6
............................
2) 1\2 1\5
5\10 2\10
................................
3) 1\2 1\7
7\14 2\14
......................................
4) 1\2 1\9
9\18 2\18
.................................
5) 1\2 2\3
3\6 4\6
.................................
6) 1\2 3\5
5\10 6\10
.................................
7) 1\2 6\7
7\14 12\14
.................................
8) 1\2 7\9
9\18 14\18
..............................
9) 1\7 1\8
8\56 7\56
...................................
10) 3\7 5\8
21\56 35\56
...................................
11) 1\10 1\11
11\110 10\110
................................
12) 3\10 10\11
33\110 100\110
.............................................
Нужно добавить цифру 4.
84:2=42
84:3=28
84:4=21
84:6=14
84:7=12
84:12=7
84:14=6
84:21=4
84:28=3
84:42=2
проверено!
1) Сумма цифр числа n дает такой же остаток при делении на 9, что и само число n. (Это легко доказать: если число равно a + 10b + 100c + ..., то сумма его цифр равна a + b + c + ..., а разность между самим числом и суммой его цифр 9b + 99c + ... делится на 9).
- Если сумма цифр числа A равна 12, то оно дает остаток 3 при делении на 9, значит, число A + 6 дает такой же остаток при делении на 9, что и 3 + 6, и поэтому делится на 9. Значит, сумма цифр числа A + 6 делится на 9.
Если сумма цифр числа A + 6 делится на 9 и на 12, то оно делится на НОК(9, 12) = 36, и не меньше 36. Но такого для трёхзначного A не может быть.
- Проверяем числа с суммой цифр 24. Наименьшее такое число 699, и оно сразу удовлетворяет условию.
- Трехзначных чисел с суммой цифр 36 или больше не бывает.
Ответ. 699.
2) Площадь основания сосуда равна 2300 / 25 = 92 кв. см
Уровень воды поднялся на 27 - 25 = 2 см, значит, объем детали 2 * 92 = 184 куб.см